domingo, 25 de julio de 2010
domingo, 11 de julio de 2010
¿Cómo agrupar mosaicos en grupos de igual cantidad?
PROBLEMA
Se cuentan con 36 mosaicos blancos y 40 mosaicos negros para hacer una guarda en la pared de un patio. ¿Cómo se deben agrupar para obtener la mayor cantidad de grupos iguales, es decir, con el mismo número de mosaicos blancos y negros, sin que sobre ninguno?
Vemos ahora, aunque existan otras, dos formas de resolución:
RESOLUCIÓN a):
Pensemos, a los 40 mosaicos negros los podemos agrupar, sin que sobre ninguno ¿de cuántas maneras distintas?
Máximo común divisor=m.c.d=2.2=2 a la 2=4
Puesto que para el máximo común divisor elegimos, de la descomposición de factores primos, los factores COMUNES con el MENOR EXPONENTE. En este caso, 2 es el factor común, y entre 2 al cubo (o 2 a la 3) y 2 a la 2 (o 2 al cuadrado) elegimos el de exponente menor, es decir,
Se cuentan con 36 mosaicos blancos y 40 mosaicos negros para hacer una guarda en la pared de un patio. ¿Cómo se deben agrupar para obtener la mayor cantidad de grupos iguales, es decir, con el mismo número de mosaicos blancos y negros, sin que sobre ninguno?
Vemos ahora, aunque existan otras, dos formas de resolución:
RESOLUCIÓN a):
Pensemos, a los 40 mosaicos negros los podemos agrupar, sin que sobre ninguno ¿de cuántas maneras distintas?
*Formar 1 sólo grupo de 40 mosaicos.
*Formar 2 grupos de 20 mosaicos.
(No podemos formar 3 grupos porque lo grupos no tendrían igual cantidad de mosaicos)
*Formar 4 grupos de 10 mosaicos cada uno.
(No podemos formar 5grupos porque lo grupos no tendrían igual cantidad de mosaicos)
*Formar 8 grupos de 5 mosaicos cada uno.
*Formar 10 grupos de 4 mosaicos cada uno.
*Formar 20 grupos de 2 mosaicos cada uno.
*Formar 40 grupos de 1 mosaico cada uno.
En realidad estamos buscando lo divisores de 40. Y a esto lo podemos escribir como:
Divisores de 40=(1,2,4,8,10,20,40)
Pensemos lo mismo para las formas de agrupar (sin que sobre ninguno) los 36 mosaicos blancos:
Divisores de 36=(1,2,3,4,6,9,12,18,36)
Divisores comunes entre 36 y 40=(1,2,4)
El MÁXIMO divisor común entre 36 y 40= m.c.d= 4
En conclusión, los 36 y 40 mosaicos blancos y negros respectivamente deben agruparse en 4 grupos porque es la cantidad mayor de grupos en la que puede hacerse.
Nota: Ojo!! Los divisores de 36 y 40 deben ser esritos entre llaves (porque son conjuntos) y no paréntesis pero este espacio no me permite escribirlos.
RESOLUCIÓN b)
Máximo común divisor=m.c.d=2.2=2 a la 2=4
Puesto que para el máximo común divisor elegimos, de la descomposición de factores primos, los factores COMUNES con el MENOR EXPONENTE. En este caso, 2 es el factor común, y entre 2 al cubo (o 2 a la 3) y 2 a la 2 (o 2 al cuadrado) elegimos el de exponente menor, es decir,
2 a la 2=4.
sábado, 26 de junio de 2010
Calculadora para mcm y mcd
Como les prometí en clase!!! Acá les traigo una calculadora especial para calcular lo que estamos trabajando: el mínimo común múltiplo (m.cm) y el máximo común divisor (m.c.d) que lo que veremos y analizaremos próximamente.
La página es:
http://www.elosiodelosantos.com/calculadoras/calculadora_mcm_y_mcd.htm
La página es:
http://www.elosiodelosantos.com/calculadoras/calculadora_mcm_y_mcd.htm
Sólo tienen que introducir los números en "datos", y luego ir a "calcular". Y listo!!
La pueden usar sólo para corroborar los ejercicios y problemas del libro. Porque como siempre les digo, lo importante es la justificación. Pero les ayudará como herramienta para estudiar para la prueba. Suerte!!
La pueden usar sólo para corroborar los ejercicios y problemas del libro. Porque como siempre les digo, lo importante es la justificación. Pero les ayudará como herramienta para estudiar para la prueba. Suerte!!
viernes, 18 de junio de 2010
Los Simpson y las Matemáticas
A continuación podrán ver uno de los capítulos de los Simpson de la temporada 19 titulado: 
"Las chicas sólo quieren sumar"
Ponganse cómodos y a disfrutar:
http://www.megavideo.com/
A partir de lo visto y de los que ustedes saben ¿Creen que existe alguna restricción para ser Matemática? ¿Quiénes pueden hacer Matemática? ¿Por qué? ¿Qué implica hacer Matemática?
A partir de lo visto y de los que ustedes saben ¿Creen que existe alguna restricción para ser Matemática? ¿Quiénes pueden hacer Matemática? ¿Por qué? ¿Qué implica hacer Matemática?
Los invito a pensar estás preguntas, y además a compartir cualquier reflexión surgida de ver este capítulo. (Por ejemplo, ¿qué les pareció el problema del gallo que propone la maestra de Bart a la clase? ¿Eso es un problema Matemático? ¿Por qué?)
lunes, 14 de junio de 2010
sábado, 12 de junio de 2010
Trepando el árbol genealógico
En la figura se intenta ilustrar el hecho de que cada una de las personas que hoy vive, tuvo 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos, etcétera. Tiene 2 antepasados de una generación antes; 4=2.2 de hace dos generaciones, 8=2.2.2 de hace tres generaciones; 16=2.2.2.2 de cuatro y así sucesivamente. En general tendrá :
2.2.…2 antepasados de hace n generaciones
--------
n veces
Supongamos ahora que cada generación viva 30 años, entonces todos tendríamos, desde hace 20 generaciones, o sea desde 600 años.
2.2...2 =1.040.400 antepasados
---------
20veces
¿Esto es posible? Justifica tu respuesta.
2.2.…2 antepasados de hace n generaciones
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n veces
Supongamos ahora que cada generación viva 30 años, entonces todos tendríamos, desde hace 20 generaciones, o sea desde 600 años.
2.2...2 =1.040.400 antepasados
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20veces
¿Esto es posible? Justifica tu respuesta.
Bienvenidos!!!
Bienvenidos al Blog!!! En este espacio vamos a pensar situaciones, plantearnos dudas, equivocarnos, elaborar hipótesis,aprender. Simplemente, continuemos HACIENDO MATEMÁTICA . También es un lugar en donde puede entrar para pasar un rato.
Pueden plantear aquí preguntas que alguna vez se hicieron de la Matemática o se hacen actualmente o cualquier tema de Matemática que les interese y que por el escaso tiempo del aula no podemos hablar.
Así que... espero sus comentarios!
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